Präsident Joe Biden stattete der Hauptstadt Kiew einen unangekündigten, symbolischen Besuch ab und versprach, dass die USA die Ukraine in ihrem Konflikt mit Russland "so lange wie nötig" unterstützen würden."
Wir sind absolut zuversichtlich, dass Sie weiterhin gewinnen werden, fügte er hinzu.
Tage vor dem Jahrestag der russischen Invasion reist Vizepräsident Biden zum ersten Mal in die Ukraine.
Putin habe sich "völlig geirrt", als er glaubte, Russland könne die Ukraine und ihre Verbündeten im Westen besiegen.
Volodymyr Zelensky, der Präsident der Ukraine, und Biden trafen sich kürzlich. Dort besuchten die beiden eine Gedenkstätte für Soldaten, die in den neun Jahren seit der Annexion der Krim durch Russland und der Übernahme eines Teils der östlichen Donbass-Region durch seine Stellvertreter gefallen sind.
Mit seiner Anwesenheit wolle er einmal mehr Amerikas "unerschütterliches Engagement für die Demokratie, die Souveränität und die territoriale Integrität der Ukraine" demonstrieren, hieß es in einer Erklärung des Weißen Hauses.
Die New York Times berichtete, Präsident Biden sei nach einer zehnstündigen Zugfahrt von Polen aus in Kiew angekommen.
Mehr Militärhilfe, wie Munition und Luftüberwachungsradare, wird von Biden für die Ukraine erwartet.
Spät in dieser Woche soll auch eine neue Runde von Sanktionen gegen Personen und Organisationen angekündigt werden, "die versuchen, Russlands Kriegsmaschinerie zu umgehen oder sie zu unterstützen."
Die Ergebnisse dieses Besuchs werden zweifellos bei der Befreiung unserer Gebiete auf dem Schlachtfeld zu spüren und zu sehen sein, so Zelensky. "
Zudem erklärte er, die beiden Führer hätten die Aussicht auf die Lieferung zusätzlicher Waffen erörtert, die bisher noch nicht zur Verfügung gestellt worden seien.
Die USA und andere Verbündete haben sich bisher geweigert, Herrn Zelenskys wiederholte Bitten zu genehmigen.
Einige Stunden vor der Abreise von Präsident Biden informierten die USA Russland über die Reise, um "die Lage zu entschärfen", so der nationale Sicherheitsberater Jake Sullivan, der im Gefolge des Präsidenten war.
Zur Reaktion Moskaus auf die Nachricht wollte er sich nicht äußern.
Die Reise sei seit "Monaten" geplant gewesen, hieß es aus dem Weißen Haus, und die Entscheidung, sie durchzuführen, sei am Freitag gefallen.
Luftangriffssirenen heulten, als Präsident Biden und Herr Zelensky in der St. Michaels-Kathedrale im Zentrum Kiews waren, was dem hochkarätigsten Besuch in der Ukraine seit Beginn des Krieges zusätzliche Dramatik verlieh.
Andere Staatsoberhäupter sind im vergangenen Jahr in die Ukraine gereist, aber der Auftritt des US-Präsidenten in der Hauptstadt des Landes während eines Konflikts, in den amerikanische Truppen nicht verwickelt sind, ist ein Zeichen der Einigkeit zu einer Zeit, in der Russland behauptet, die westliche Unterstützung für die Ukraine schwinde.
In Kiew begrüßten die Ukrainer den Besuch.
"Ich bin so dankbar für seine Unterstützung - sie bedeutet uns so viel", sagte Roksoliana Gera in einem Gespräch mit der BBC.
"Ich bewundere seinen Mut, diese Herausforderung anzunehmen und zu kommen, um die Unterstützung des amerikanischen Volkes zu zeigen. "
Oleksandra Soloviova bezeichnete den Besuch als "ein bedeutendes Zeichen für die ganze Welt".
Es zeige Russland, sagte sie, "dass die USA uns unterstützen und weiterhin unterstützen werden, mit Sanktionen und militärischer Ausrüstung.".
Die USA, einer der größten Verbündeten der Ukraine, haben nach Angaben des US-Außenministeriums bisher 24,9 Milliarden Dollar (20,6 Milliarden Pfund) an Militärhilfe angekündigt.
Im Januar erklärte Biden, dass die USA 31 Kampfpanzer und Langstreckenraketen schicken würden.
Die Höhe der Hilfe, die Kiew in Zukunft erhalten soll, ist ein Thema, das in den USA zunehmend für politischen Streit sorgt.
Nach dem Besuch von Präsident Biden in Kiew folgt eine dreitägige Reise nach Polen.
Er wird dort mit Andrzej Duda, dem Präsidenten des Landes, und anderen osteuropäischen Nato-Verbündeten zusammentreffen.
