De cinco posibles ubicaciones, sólo quedan tres para el hospital que formaría parte de una reforma sanitaria de 1.03 billones de libras.
El consejo sanitario de Hywel Dda inició el jueves una consulta sobre las ubicaciones, que durará hasta el 19 de mayo.
A pesar de que no se espera que el centro se construya hasta al menos 2029, los planes se han enviado al Gobierno galés.
Dos de los posibles emplazamientos están cerca de Whitland y otro cerca de St Clears, ambos en la región de Carmarthenshire.
La intención, según Hywel Dda, era acercar la asistencia a los hogares de las personas.
Afirmó que los planes preveían la construcción de una red de centros integrados de salud y asistencia en todo Carmarthenshire, Ceredigion y Pembrokeshire.
En los hospitales de Withybush y Glangwili, en Pembrokeshire y Carmarthenshire, respectivamente, se acabaría con la atención de urgencias.
En febrero, unas 200 personas organizaron una protesta contra los planes de degradación de Withybush. A los manifestantes les preocupa que se puedan perder vidas debido a la mayor distancia de viaje desde algunas zonas de Pembrokeshire a un nuevo hospital en Carmarthenshire.
La junta quería desarrollar un "modelo de hospital sostenible adecuado para las generaciones futuras", dijo la presidenta Maria Battle al iniciar la consulta.
Según ella, "esto mejorará y ampliará los servicios de atención especializada que se pueden ofrecer en Hywel Dda y abordará algunos desafíos de larga data, incluidos los hospitales antiguos, los problemas con el mantenimiento de las rotaciones médicas en varios hospitales y la contratación de personal".
Steve Moore, el director ejecutivo, declaró: "No tenemos un sitio preferido, y no hemos comprado ningún sitio o terreno para este desarrollo.
"La financiación del gobierno galés, que aún no se ha confirmado, determinará dónde se construirá el nuevo hospital de atención urgente y planificada. ".
Según Lee Davies, director de estrategia y planificación, se celebrarán varios actos en toda el área de servicio del consejo sanitario.
Debido a la preocupación de que los servicios estuvieran demasiado repartidos y pudieran fallar debido a la creciente demanda y a la falta de personal, se propuso un nuevo hospital como parte de la reestructuración del NHS en el oeste de Gales.
